【數學】

是高數我們學習中非常重要的一門課程，與我們的學知生活密切相關， 所以我們一定要耐心的識點去將數學知識學好。下面是總結小編為大家整理的高二數學知識點總結三篇，歡迎大家借鑒與參考，高數希望對大家有所幫助。學知

第一章：解三角形。識點掌握正弦余弦公式及其變式和推論和三角面積公式即可。總結

第二章：數列。高數考試必考。學知等差等比數列的識點通項公式、前n項和及一些性質。總結這一章屬于學起來很容易，高數但做題卻不會做的學知類型。考試題中，識點一般都是要求通項公式、前n項和，所以拿到題目之后要帶有目的的去推導。

第三章：不等式。這一章一般用線性規劃的形式來考察。這種題一般是和實際問題聯系的，所以要會讀題，從題中找不等式，畫出線性規劃圖。然后再根據實際問題的限制要求求最值。

選修中的簡單邏輯用語、圓錐曲線和導數：邏輯用語只要弄懂充分條件和必要條件到底指的是前者還是后者，四種命題的真假性關系，邏輯連接詞，及否命題和命題的否定的區別，考試一般會用選擇題考這一知識點，難度不大;圓錐曲線一般作為考試的壓軸題出現。而且有多問，一般第一問較簡單，是求曲線方程，只要記住圓錐曲線的表達式難度就不大。后面兩到三問難打一般會很大，而且較費時間。所以不建議做。

這一章屬于學的比較難，考試也比較難，但是考試要求不高的內容;導數，導數公式、運算法則、用導數求極值和最值的方法。一般會考察用導數求最值，會用導數公式就難度不大。

一、理解集合中的有關概念

(1)集合中元素的特征: 確定性 ， 互異性 ， 無序性 。

(2)集合與元素的關系用符號=表示。

(3)常用數集的符號表示:自然數集 ;正整數集 ;整數集 ;有理數集 、實數集 。

(4)集合的表示法: 列舉法 ， 描述法 ， 韋恩圖 。

(5)空集是指不含任何元素的集合。

空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

二、函數

一、映射與函數:

(1)映射的概念: (2)一一映射:(3)函數的概念:

二、函數的三要素:

相同函數的判斷方法:①對應法則 ;②定義域 (兩點必須同時具備)

(1)函數解析式的求法:

①定義法(拼湊):②換元法:③待定系數法:④賦值法:

(2)函數定義域的求法:

①含參問題的定義域要分類討論;

②對于實際問題，在求出函數解析式后;必須求出其定義域，此時的定義域要根據實際意義來確定。

(3)函數值域的求法:

①配方法:轉化為二次函數，利用二次函數的特征來求值;常轉化為型如: 的形式;

②逆求法(反求法):通過反解，用 來表示 ，再由 的取值范圍，通過解不等式，得出 的取值范圍;常用來解，型如: ;

④換元法:通過變量代換轉化為能求值域的函數，化歸思想;

⑤三角有界法:轉化為只含正弦、余弦的函數，運用三角函數有界性來求值域;

⑥基本不等式法:轉化成型如: ，利用平均值不等式公式來求值域;

⑦單調性法:函數為單調函數，可根據函數的單調性求值域。

⑧數形結合:根據函數的幾何圖形，利用數型結合的方法來求值域。

三、函數的性質

函數的單調性、奇偶性、周期性

單調性:定義:注意定義是相對與某個具體的區間而言。

判定方法有:定義法(作差比較和作商比較)

導數法(適用于多項式函數)

復合函數法和圖像法。

應用:比較大小，證明不等式，解不等式。

奇偶性:定義:注意區間是否關于原點對稱，比較f(x) 與f(-x)的關系。f(x) -f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)為偶函數;

f(x)+f(-x)=0 f(x) =-f(-x) f(x)為奇函數。

判別方法:定義法， 圖像法 ，復合函數法

應用:把函數值進行轉化求解。

周期性:定義:若函數f(x)對定義域內的任意x滿足:f(x+T)=f(x),則T為函數f(x)的周期。

其他:若函數f(x)對定義域內的任意x滿足:f(x+a)=f(x-a),則2a為函數f(x)的周期.

應用:求函數值和某個區間上的函數解析式。

四、圖形變換:函數圖像變換:(重點)要求掌握常見基本函數的圖像，掌握函數圖像變換的一般規律。

常見圖像變化規律:(注意平移變化能夠用向量的語言解釋，和按向量平移聯系起來思考)

平移變換 y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b

注意:(ⅰ)有系數，要先提取系數。如:把函數y=f(2x)經過 平移得到函數y=f(2x+4)的圖象。

(ⅱ)會結合向量的平移，理解按照向量 (m，n)平移的意義。

對稱變換 y=f(x)→y=f(-x),關于y軸對稱

y=f(x)→y=-f(x) ,關于x軸對稱

y=f(x)→y=f|x|,把x軸上方的圖象保留，x軸下方的圖象關于x軸對稱

y=f(x)→y=|f(x)|把y軸右邊的圖象保留，然后將y軸右邊部分關于y軸對稱。(注意:它是一個偶函數)

伸縮變換:y=f(x)→y=f(ωx),

y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具體參照三角函數的圖象變換。

一個重要結論:若f(a-x)=f(a+x)，則函數y=f(x)的圖像關于直線x=a對稱;

集合概念

(1)集合中元素的特征:確定性，互異性，無序性。

(2)集合與元素的關系用符號=表示。

(3)常用數集的符號表示:自然數集;正整數集;整數集;有理數集、實數集。

(4)集合的表示法:列舉法，描述法，韋恩圖。

(5)空集是指不含任何元素的集合。

空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

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