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打水漂這項活動是水漂許多人的童年回憶。根據最近發表在《流體物理學》期刊上的水漂一篇論文，打水漂的水漂基礎物理學原理甚至可以為飛機或航天器的水上降落過程建立可靠模型。

圖片來源：pixabay

撰文丨Jennifer Ouellette

翻譯丨Jubilee

編輯丨楊心舟

打水漂中跳動的水漂石子一直讓許多物理學家著迷，盡管乍一看這背后的水漂基本概念似乎很簡單。石子能跳多久，水漂則取決于旋轉、水漂速度、水漂石子的水漂形狀和角度。當石頭撞擊水面時，水漂沖擊力會將一些水向下推，水漂而石子則會受到向上的水漂反作用力。如果石子的水漂移動速度足夠快，達到最小速度閾值，水漂就會反彈；如果沒有則會下沉。水漂而想要打出一個完美的水漂，最好是選擇一個圓形、扁平的石子，因為這種石子的表面積大，它在撞擊水面時可以推開更多的水。

法國物理學家 Lyderic Bocquet 和 Christophe Clanet 在2004年的實驗證明了這一點。他們建造了一個彈射裝置，將鋁盤射向一個水箱，然后用高速攝像機記錄下飛濺的水花。他們發現，為了保持穩定跳躍，石子必須達到最小的旋轉速度（在碰撞期間至少旋轉一次）。換句話說，石子依賴于陀螺效應。在這種效應下，一個圍繞自身旋轉的物體往往更容易保持自己的方向。有經驗的打水漂玩家通常只需用手指輕擊石子即可使它們自我旋轉。

Bocquet和Clanet的實驗幫助他們確定了該如何最大化彈跳的次數。顯而易見的解決方案是盡可能快地投擲石子，因為彈跳次數與投擲速度成正比。但除此之外，還必須能夠讓投擲的速度和運動方向相平衡。即使是使用了彈射機，研究者最多只能實現大約20次彈跳——遠低于2013年創下的88次彈跳的世界紀錄。

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通過研究造成石子停止跳躍的原因，他們獲得了進一步的發現。石子不再彈跳不是因為石子的速度變慢了。相反，它的移動軌跡隨著時間變平導致了這一結果。Bocquet和Clanet的結論認為，石子移動時相對于水面的角度造成了這一現象。石子在向下移動時比向上移動時推出更多的水，因此隨著時間的推移，動量傳遞越來越少，抬升力逐漸減小。最終，石子不再有足夠的能量跳躍，它就會下沉。他們的實驗表明，石子與水面之間的最佳角度在10～20度之間。

2014年，猶他州立大學的一個團隊嘗試在水面上投擲彈性球體，并用高速攝像機捕捉動態。彈性球體比巖石更有彈性，因此當它們撞擊水面時會被擠壓變形成圓盤，呈現出理想形狀。因為彈性球體的變形與它們撞擊水面的角度無關，并且速度閾值較低，所以用它們實現更多的彈跳要容易得多。根據研究作者之一，來自猶他州立大學物理學家Tadd Truscott的說法，任何人只要練習短短10分鐘，就可以使彈性球體彈跳20次。

除了探索有趣的因素之外，科學家也曾在歷史上將打水漂的經驗應用于現實世界。例如，大約在1578年，數學家William Bourne就指出，從船上以足夠低的角度發射的炮彈可能會在水面上彈跳，彈到甲板上并破壞目標船上的桅桿。在第二次世界大戰期間，英國工程師Barnes Wallis提出了臭名昭著的“彈跳炸彈”設計，武器能在擊中目標之前在水面上彈跳，然后沉沒并在水下爆炸，類似于深水炸彈。

與最近這篇論文更相關的是，1929年，Theodore von Karman進行了多次實驗以確定水上飛機在水上著陸時的最大壓力。而在1932年，Herbert Wagner表明，水上飛機的起飛和著陸本質上完全是在液體表面上的撞擊和滑動過程。中國研究團隊在最新的論文中介紹到：“Wagner指出，撞擊過程是由液體的初始運動和物體的運動過程預先確定的。”

在新研究中，他們專門研究了彈跳和沖浪（圓盤或石子滑過表面并不彈跳）過程。研究人員提出了一個理論模型，該模型不僅包含了陀螺效應，還加入了馬格努斯效應。眾所周知，棒球在移動中會在它周圍產生一個空氣漩渦。球上凸起的接縫會攪動球周圍的空氣，在不同的位置產生高壓區(取決于投球的類型)，這可能導致球的軌跡出現偏差。打水漂也會發生類似的情況。

為了測試他們的模型，研究者創建了一個實驗裝置，包括一個扁平的鋁盤和一個帶有電機的發射系統，以確保鋁盤能達到必要的速度。發射系統使用來自壓縮機噴出的空氣來控制圓盤到水中的速度。研究人員在鋁盤上安裝了一個尼龍帽，通過磁性底座將其連接到發射器。帽子還裝有一個慣性導航模塊，用于在發射、“飛行”和著陸期間測量和收集數據，并通過藍牙連接將這些數據傳輸到計算機。

圖片來源：Jie Tang et al./Physics of Fluids 2021

研究人員還確定，石子旋轉撞擊流體時產生的陀螺效應和馬格努斯效應，結合起來影響了其軌跡的偏轉。而偏轉方向是由石子的旋轉方向（順時針或逆時針）控制的。如果石子順時針旋轉，則會向右偏轉；如果逆時針旋轉，則會向左偏轉。旋轉有助于穩定迎角，從而為石子的連續彈跳創造有利條件。

圖片來源：Jie Tang et al./Physics of Fluids 2021

作者總結道：“適當的迎角和水平速度是產生足夠的水動力以滿足彈跳條件的關鍵因素。”研究者補充表示：“研究結果為航空、航天和海洋工程研究提供了一個新的視角。”對飛機水上著陸、船體撞擊（將一艘船撞入另一艘船的橫截面）和改進魚雷設計等方面，具有重要意義。

原文鏈接：

//arstechnica.com/science/2021/06/what-the-physics-of-skipping-stones-can-tell-us-about-aircraft-water-landings/