丹東中考數學試卷答案解析及word文字版下載(難度系數點評)
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2017年丹東數學試卷答案解析及word文字版下載(難度系數點評)
一、丹東答案點評選擇題(下列各題的中考字版備選答案中,只有一個是數學試卷正確的.每小題3分,共24分)
1.2014的解析及相反數是
A.B.C.D.
2.如圖,由4個相同的下載系數小立方塊組成一個立體圖形,它的難度主視圖是
A.B.C.D.
3.為迎接“2014丹東港鴨綠江國際馬拉松賽”,丹東新區今年投入約4000萬元用于綠化美化.4000萬用科學記數法表示為
A.4×106B.4×107C.4×108D.0.4×107
4.下列事件中,丹東答案點評必然事件是中考字版
A.拋擲一枚硬幣,正面朝上
B.打開電視,數學試卷正在播放廣告
C.體育課上,解析及小剛跑完1000米所用時間為1分鐘
D.袋中只有4個球,下載系數且都是難度紅球,任意摸出一球是丹東答案點評紅球
5.如圖,在△ABC中,中考字版AB=AC,數學試卷∠A=40°,AB的垂直
平分線交AB于點D,交AC于點E,連接BE,則∠CBE
的度數為
A.70°B.80°C.40°D.30°
6.下列計算正確的是
A.B.C.D.
7.如圖,反比例函數和一次函數的圖象交于
A、B兩點.A、B兩點的橫坐標分別為2,-3.通過觀察圖象,
若,則x的取值范圍是
A.B.或
C.或D.
8.如圖,在△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,AB=2,點D為AB
的中點,以點D為圓心作圓心角為90°的扇形DEF,點C恰在
弧EF上,則圖中陰影部分的面積為
A.B.C.
.
第二部分主觀題(請用0.5mm黑色簽字筆將答案寫在答題卡對應的位置上)
二、填空題(每小題3分,共24分)
9.如圖,直線a∥b,將三角尺的直角頂點放在直線b上,
∠1=35°,則∠2=.
10.一組數據2,3,x,5,7的平均數是4,則這組數據的眾數是.
11.若式子有意義,則實數x的取值范圍是.
12.分解因式:=.
13.不等式組的解集為.
14.小明和小麗到文化用品商店幫助同學們買文具.小明買了3支筆和2個圓規共花19元;小麗買了5支筆和4個圓規共花35元.設每支筆x元,每個圓規y元.請列出滿足題意的方程組.
15.如圖,在菱形ABCD中,AB=4cm,∠ADC=120°,點E、F
同時由A、C兩點出發,分別沿AB、CB方向向點B勻速移動
(到點B為止),點E的速度為1cm/s,點F的速度為2cm/s,
經過t秒△DEF為等邊三角形,則t的值為.
16.如圖,在平面直角坐標系中,A、B兩點分別在x軸和y軸上,
OA=1,OB=,連接AB,過AB中點C1分別作x軸和y軸的
垂線,垂足分別是點A1、B1,連接A1B1,再過A1B1中點C2作x
軸和y軸的垂線,照此規律依次作下去,則點Cn的坐標為.
三、解答題(每小題8分,共16分)
17.計算:.
18.如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點坐標為
A(1,-4),B(3,-3),C(1,-1).(每個小方格都是邊
長為一個單位長度的正方形)
(1)將△ABC沿y軸方向向上平移5個單位,畫出平移
后得到的△A1B1C1;
(2)將△ABC繞點O順時針旋轉90°,畫出旋轉后得
到的△A2B2C2,并直接寫出點A旋轉到點A2所經
過的路徑長.
四、(每小題10分,共20分)
19.某中學開展“陽光體育一小時”活動,根據學校實際情況,決定開設A:踢毽子;B:籃球;C:跳繩;D:乒乓球四種運動項目.為了解學生最喜歡哪一種運動項目,隨機抽取了一部分學生進行調查,并將調查結果繪制成如下兩個統計圖.請結合圖中的信息解答下列問題:
(1)本次共調查了多少名學生?
(2)請將兩個統計圖補充完整.
(3)若該中學有1200名學生,喜歡籃球運動項目的學生約有多少名?
20.某服裝廠接到一份加工3000件服裝的訂單.應客戶要求,需提前供貨,該服裝廠決定提高加工速度,實際每天加工的件數是原計劃的1.5倍,結果提前10天完工.原計劃每天加工多少件服裝?
五、(每小題10分,共20分)
21.甲、乙兩人用如圖所示的兩個分格均勻的轉盤A、B做游戲,游戲規則如下:分別轉動兩個轉盤,轉盤停止后,指針分別指向一個數字(若指針停止在等份線上,那么重轉一次,直到指針指向某一數字為止).用所指的兩個數字相乘,如果積是奇數,則甲獲勝;如果積是偶數,則乙獲勝.請你解決下列問題:
(1)用列表格或畫樹狀圖的方法表示游戲所有可能出現的結果.
(2)求甲、乙兩人獲勝的概率.
22.如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑的⊙O
與AC邊交于點D,過點D的直線交BC邊于點E,
∠BDE=∠A.
(1)判斷直線DE與⊙O的位置關系,并說明理由.
(2)若⊙O的半徑R=5,tanA=,求線段CD的長.
六、(每小題10分,共20分)
23.禁漁期間,我漁政船在A處發現正北方向B處有一艘
可疑船只,測得A、B兩處距離為99海里,可疑船只
正沿南偏東53°方向航行.我漁政船迅速沿北偏東27°
方向前去攔截,2小時后剛好在C處將可疑船只攔截.
求該可疑船只航行的速度.
(參考數據:sin27°≈,cos27°≈,tan27°≈,sin53°≈,cos53°≈,tan53°≈)
24.在巴西世界杯足球賽前夕,某體育用品店購進一批單價為40元的球服,如果按單價60元銷售,那么一個月內可售出240套.根據銷售經驗,提高銷售單價會導致銷售量的減少,即銷售單價每提高5元,銷售量相應減少20套.設銷售單價為x(x≥60)元,銷售量為y套.
(1)求出y與x的函數關系式.
(2)當銷售單價為多少元時,月銷售額為14000元?
(3)當銷售單價為多少元時,才能在一個月內獲得最大利潤?最大利潤是多少?
[參考公式:拋物線的頂點坐標是]
七、(本題12分)
25.在四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,將△COD繞點O按逆時針方向旋轉得到△C1OD1,旋轉角為θ(0°<θ<90°),連接AC1、BD1,AC1與BD1交于點P.
(1)如圖1,若四邊形ABCD是正方形.
①求證:△AOC1≌△BOD1.
②請直接寫出AC1與BD1的位置關系.
(2)如圖2,若四邊形ABCD是菱形,AC=5,BD=7,設AC1=kBD1.
判斷AC1與BD1的位置關系,說明理由,并求出k的值.
(3)如圖3,若四邊形ABCD是平行四邊形,AC=5,BD=10,連接DD1,設AC1=kBD1.
請直接寫出k的值和的值.
八、(本題14分)
26.如圖1,拋物線y=ax2+bx-1經過A(-1,0)、B(2,0)兩點,交y軸于點C.點P為拋物線上的一個動點,過點P作x軸的垂線交直線BC于點D,交x軸于點E.
(1)請直接寫出拋物線表達式和直線BC的表達式.
(2)如圖1,當點P的橫坐標為時,求證:△OBD∽△ABC.
(3)如圖2,若點P在第四象限內,當OE=2PE時,求△POD的面積.
(4)當以點O、C、D為頂點的三角形是等腰三角形時,請直接寫出動點P的坐標.
2014年丹東市初中畢業生畢業升學
數學試卷參考答案及評分標準
(若有其它正確方法,請參照此標準賦分)
一、選擇題:(每小題3分,共24分)
題號12345678
答案ACBDDBCD
二、填空題(每小題3分,共24分)
9.55°10.311.x≤2且x≠012.x(x-2y)2
13.1 x 214.15.16.
三、解答題(每小題8分,共16分)
17.解:
………………………………………………4分
…………………………………………………………………………8分
18.解:(1)如圖,△A1B1C1即為所求.…………………………3分
(2)如圖,△A2B2C2即為所求.…………………………6分
點A旋轉到點A2所經過的路徑長為:………………8分
四、(每小題10分,共20分)
19.解:(1)80÷40%=200(人)
∴本次共調查200名學生.………3分
(2)補全如圖(每處2分).…………………7分
(3)1200×15%=180(人)
∴該學校喜歡乒乓球體育項目的學生約有180人.……………………10分
20.解:該服裝廠原計劃每天加工x件服裝,則實際每天加工1.5x件服裝,根據題意,得
…………………………1分
………………………………………5分
解這個方程得
x=100…………………………………………………………………8分
經檢驗,x=100是所列方程的根.…………………………………9分
答:該服裝廠原計劃每天加工100件服裝.……………………10分
五、(每小題10分,共20分)
21.解:(1)所有可能出現的結果如圖:
方法一:列表法方法二:樹狀圖法
…………………………………………………4分
(2)從上面的表格(或樹狀圖)可以看出,所有可能出現的結果共有12種,且每種結果出現的可能性相同,其中積是奇數的結果有4種,即5、7、15、21,積是偶數的結果有8種,即4、6、8、10、12、14、12、18.…………………………………………6分
∴甲、乙兩人獲勝的概率分別為:,……10分
22.(1)解:直線DE與⊙O相切.……………………………………………………1分
理由如下:連接OD.
∵OA=OD
∴∠ODA=∠A
又∵∠BDE=∠A
∴∠ODA=∠BDE
∵AB是⊙O直徑
∴∠ADB=90°………………………………………………………3分
即∠ODA+∠ODB=90°
∴∠BDE+∠ODB=90°
∴∠ODE=90°
∴OD⊥DE
∴DE與⊙O相切.………………………………………………………5分
(2)∵R=5
∴AB=10
在Rt△ABC中
∵tanA==
∴BC=AB tanA=10×=…………………………6分
∴AC=…………………………7分
∵∠BDC=∠ABC=90°,∠BCD=∠ACB
∴△BCD∽△ACB…………………………8分
∴
∴ …………………………………10分
(其它解法參考此標準賦分)
六、(每小題10分,共20分)
23.解:如圖,根據題意可得,在△ABC中,AB=99海里,∠ABC=53°,∠BAC=27°,過點C作CD⊥AB,垂足為點D.……………………………1分
設BD=x海里,則AD=(99-x)海里,在Rt△BCD中,,
則CD=x tan53°≈海里.………………………………3分
在Rt△ACD中, ,則
∴=………………………………………………5分
解得,x=27,即BD=27. ……………………………………7分
在Rt△BCD中,,則
BC= 45
45÷2=22.5(海里/時) ………………………………………9分
∴該可疑船只的航行速度為22.5海里/時. ………………………10分
(其它解法參考此標準賦分)
24.解:(1)
∴y=-4x+480 …………………………2分
(2)根據題意可得,x(-4x+480)=14000…………………………………4分
解得,x1=70,x2=50(不合題意舍去)
∴當銷售價為70元時,月銷售額為14000元.………………………6分
(3)設一個月內獲得的利潤為w元,根據題意,得
w=(x-40)(-4x+480)……………………………………………………8分
=-4x2+640x-19200
=-4(x-80)2+6400
當x=80時,w的最大值為6400
∴當銷售單價為80元時,才能在一個月內獲得最大利潤,最大利潤是6400元.
………………………………………10分
七、(本題12分)
25.解:
(1)①證明:
∵四邊形ABCD是正方形
∴AC=BD,OC=OA=AC,OD=OB=BD
∴OC=OA=OD=OB,
∵△C1OD1由△COD繞點O旋轉得到
∴OC1=OC,OD1=OD,∠COC1=∠DOD1
∴OC1=OD1∠AOC1=∠BOD1
∴△AOC1≌△BOD1………………………………3分
②AC1⊥BD1………………………………………4分
(2)AC1⊥BD1…………………………………………5分
理由如下:∵四邊形ABCD是菱形
∴OC=OA=AC,OD=OB=BD,AC⊥BD
∵△C1OD1由△COD繞點O旋轉得到
∴OC1=OC,OD1=OD,∠COC1=∠DOD1
∴OC1=OA,OD1=OB,∠AOC1=∠BOD1
∴
∴
∴△AOC1∽△BOD1………………………………7分
∴∠OAC1=∠OBD1
又∵∠AOB=90°
∴∠OAB+∠ABP+∠OBD1=90°
∴∠OAB+∠ABP+∠OAC1=90°
∴∠APB=90°
AC1⊥BD1
∵△AOC1∽△BOD1
∴
∴………………………………………9分(其它方法按此標準賦分)
(3)……………………………………………10分
…………………………………12分
八、(本題14分)
26.解:(1)拋物線表達式:…………………………2分
直線BC的表達式:…………………………3分
(2)如圖1,當點P的橫坐標為時,把x=
代入,得…………4分
∴DE=
又∵OE=,
∴DE=OE
∵∠OED=90°
∴∠EOD=45°
又∵OA=OC=1,∠AOC=90°
∴∠OAC=45°
∴∠OAC=∠EOD
又∵∠OBD=∠ABC
△OBD∽△ABC……………………………………6分
(3)設點P的坐標為P(x,)
∴OE=x,PE==
又∵OE=2PE
∴
解得(不合題意舍去)…………………8分
∴P、D兩點坐標分別為, …………9分
∴PD=
OE=
∴……………………10分
(4) ……………14分
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