無理數和無理數的發現,現在下載,新用戶還送新人禮包,

 無理數，無理無理也稱為無限不循環小數，數和數不能寫作兩整數之比。發現若將它寫成小數形式，無理無理小數點之后的數和數數字有無限多個，并且不會循環。發現 常見的無理無理無理數有非完全平方數的平方根、 和e（其中后兩者均為超越數）等。數和數無理數的發現另一特征是無限的連分數表達式。無理數最早由畢達哥拉斯學派弟子希伯索斯發現。無理無理

無理數發現的數和數故事對畢達歌拉斯而言，當時的發現數學知識只能認識到整數，雖然分數 總可以用正數表達。無理無理數學之美在于有理數能解釋一切自然現象。數和數這種起指導作用的發現哲學觀使畢氏對無理數的存在視而不見，甚至導致他一個學生被處死。無理數的發現畢達哥拉斯的學生希伯斯，他試圖找出根號2的等價分數，最終他認識到根本不存在這個分數，也就是說根號2是無理數，希帕索斯對這發現，喜出望外，但是他的老師畢氏卻不悅。希帕索斯在研究勾股定理時，發現了一種新的數，而這種數是不符合他老師的宇宙理論的。希伯斯發現，如果直角三角形兩條直角邊都為1，那么，它的斜邊的長度就不能歸結為整數或整數之比(應該等于，是一個無理數)。更令畢達哥拉斯啼笑皆非的，是希伯斯居然用數學方法證實了這種新數存在的合理性，而證明的方法─歸謬法，又是畢達哥拉斯學派常用的。因為畢氏已經用有理數解釋了天地萬物，無理數的存在會引起對他信念的懷疑。希帕索斯經洞察力獲致的成果一定經過了一段時間的論和深思熟慮，畢氏本應接受這新數源。然而，畢氏始終不愿承認自己的錯誤，卻又無法經由邏輯推理推翻希帕索斯的論證。使他終身蒙羞的是，他竟然判決將希帕索斯淹死。這是希臘數學的最大悲劇，只有在他死后無理數才得以安全的被討論著。后來，歐幾里德以反證法證明根號2是無理數。沉重的打擊可以想象，畢達哥拉斯學派受到了多么沉重的打擊。小小的竟然動搖了他們慘淡經營的宇宙理論。怎么辦？畢達哥拉斯的可悲，在于他不敢視這個新的數學問題，而是企圖借助宗教信條來維護他的權威。他搬出學派的誓言，揚言要嚴懲敢于 泄密 的人。然而，真理從來就不是權劫的奴仆，真理的聲音是誰也封鎖不了的。漸漸地，有一種新的數存在的消息傳揚了開去。這一發現實際上是推翻了教派原來的論斷，觸犯了這個學派的信條。他們不許希帕索斯泄露存在根2（即無理數）的秘密，但是天真的希帕索斯在無意中向別人談到了他的發現。后來畢達哥拉斯教派為了維護教派的信條，以破壞教規為理由將希帕索斯裝進大口袋扔進了大海。希帕索斯因為發現了根號2 無理數 的存在，為揭示了一個科學的真理而付出了生命的代價。同時該教派犯下了將發現無理數存在的教派成員、畢達哥拉斯的學生希帕索斯迫害致死的罪行。這是數學史上一個最著名的悲劇。他那傳奇般的一生給后代留下了許多的故事與傳說。然而像根號2這樣的 無理數 存在的事實，卻不可能一扔了之，由此引發了數學史上第一次危機，也帶來了數學思想一次大的飛躍。認識無理數的存在告訴我們，矛盾的存在說明人的認識還具有某種局限性，需要有新的思想和理論來解釋。我們只有突破固有思維模式的束縛，才能開辟新的領域和方向，科學才能夠繼續發展。科學無止境，認識無禁區，那些事先為科學設定條條框框的，最后將變成阻礙科學進步的阻力，必然被時代的所拋棄。進步的代價希伯斯由于違背了學派的誓言，遭受到殘酷的迫害。不久，他就失蹤了。畢達哥拉斯派的人說，那是海神普賽登懲罰了 叛逆 的希伯斯，海神刮起大風暴沖散了希伯斯的船隊，然后就卷起海浪吞沒了他........。但是，誰會相信這些騙人的鬼話呢？

 

這類無理數的發現，是數學史上一個重要的發現。希伯斯為此獻出了生命，但我們欣忍地看到，數學卻因此又前進了一步。