【數學】【篇一】數學教學案例分析
隨著新課程標準的數學實施，老師不可避免的教學要經常思考：自己的教育行為是否符合新課程的理念。教學應該更多的案例關注每個學生的情感。健康與富有活力的分析學習活動以及相互尊重的學習氛圍非常有利于學生非智力與智力因素協調發展，有利于健康人格的合集形成。可見，數學教學中關注學生情感的教學重要性。我們真的案例應該關注學生的情感。給后進生更多的分析陽光，讓他們發揮內在的合集潛力，正常的數學沐浴燦爛的陽光，擁有健全的教學人格。
案例描述：
我在一次教學過程中，案例我創設了這樣的分析情景：在班上選擇了全班公認數學最優秀的和最差的進行口算比賽，兩組題目如下：1：2、合集5X32、 7、8+6、5+2、2 15X(4-0、5) 2：100-63 48+39 17X40 比賽的結果當然是成績差的獲勝，頓時全班學生從疑惑不解到熱情高漲，紛紛舉手表達自己的意見，“氣憤”比賽的不公平：兩組題中，整數口算當然簡單一些--------課的發展如設計的一樣順暢，但是“比賽”學生的表現卻令我時至今日仍然不能平靜：2名“優秀”學生都在不發表任何意見的基礎上獨自傷心的哭了，而2名“差生”表現大同小異，眼里閃過一絲得意，但臉上沒有一絲笑容，他們體現出的“榮辱不驚”令我記憶猶新，那不是許多成大事者追求的境界嗎?于是當學生作業時，我立即叫過“優生”，向他進行了簡單的解釋。課后我向學生道歉，說道：“對不起，老師在出題時只考慮到差生，要幫助差生，給差生機會，建立他們的信心，而沒有考慮你們的感受。”并重點幫助他分析了“哭泣”的原因，希望他在遇到困難時，變得更堅強和從容。對差生我則問他為什么勝了不高興呢?我表揚了他的進步，鼓勵他們繼續努力，那時我看到了他開心的笑容。
案例分析：
一：教學應該更多的關注每個學生的情感
《數學課程標準解讀》有這樣一段:"作為促進學生一般性發展的數學學習,應該更多關注學習的情感因素.事實上,健康與富有活力的學習活動,獨立思考與合作交流的學習方式,自信以及相互尊重的的學習氛圍非常有利于學生非智力因素協調發展."由此可見,教學中關注學生情感的重要.
教育家贊可夫說"教學法一旦觸及學生的情緒和意志領域,觸及學生的精神需要,這種教學方法就發揮高度有效的作用."作為促進學生一般性發展的數學學習,應該更多關注學習的情感因素,尤其是"差生"的情感.事實上,健康與富有活力的學習活動,獨立思考與合作交流的學習方式,自信以及相互尊重的學習氛圍非常有利于學生非智力與智力因素協調發展,有利于健康人格的形成.而"差生"一個班最能體現學習數學的最終效果.由此可見,教學中關注學生情感的重要。
本節課的情景創設目的是為了激起全班學生的情感共鳴，通過差生比優生算得快的“意外”，吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣，積極思考發現題目特征，理解簡便算法的實質是“湊整”。教育家贊可夫說“教學法一旦觸及學生的情緒和意志領域，觸及學生的精神需要，這種教學方法就發揮高度有效的作用。”對于多數學生而言，課的設計達到了預期的效果，但是當我看到“優生”那哭泣的表情，差生體現出的“榮辱不驚”時，我知道對他們我失敗了，顯然這不是他們的精神需要。作為促進學生一般性發展的數學學習，應該更多關注學習的情感因素。事實上，健康與富有活力的學習活動、獨立思考與合作交流的學習方式、自信以及相互尊重的學習氛圍非常有利于學生非智力與智力因素協調發展，有利于健康人格的形成。”由此可見，教學中關注學生情感的重要。
二：教學中應該考慮對差生的更多鼓勵，對優生進行挫折教育
在回答對老師的問題時,"差生"受到教師的表揚后的那種驚喜使我久久不能忘懷,使什么讓他們眼中一直閃悅那種激動的神情呢 久而久之,讓我發現這不是別的,正是教師一句表揚的話.為什么我們不是給"差生"更多的表揚,更多的鼓勵,更多的陽光呢 這樣不僅讓他們可以經受鼓舞,還能正常的沐浴燦爛的陽光,擁有健全的人格.我們還要時時關注"差生"的情感,沒有情感的教育是沒有生命的教育.課堂上當老師用真情走進"差生"的情感世界,用心靈去感受心靈,用情感去贏得情感時,"差生"就會以十二分的熱情回報你,喜歡你,接受你所教的知識,喜歡數學學習。
從另一個層面看：學生得益最大的竟然是老師的“關照”。他在無數次的挫折和打擊面前變得堅強，而這種品質將使他終生都會享用它的利息。所以挫折教育是人生重要的一課，而學習上一帆風順的優生，卻很少遭受挫折，所以才會在一次不正規的比賽“輸”掉后哭泣不已。有人專門研究過國外293個著名文藝家的傳記，發現其中有127人在生活中都遭受過重大的挫折。“自古英雄我磨難，從來紈绔少偉男”的說法表明有成就的人大多是由磨難而成的，孟子指出：“天將降大任于斯人也，必先苦其心志，勞其筋骨，餓其體膚，空乏其身……”這些都表明挫折教育是是兒童成長中不可缺少的營養，對于優生也是如此。
回想前一教學片斷，老師對自已忽視尊重學生人格的無意識行為表示歉疚。但心理活動明顯是傾向于優生。在家庭和學校環境中， “優生”幾乎是在“優待”中成長。身上存在害怕困難、承受挫折的心理能力差等特點。事實上，孩子們的一生中不遇挫折是不可能的。老師有責任早一點讓他們具有“免疫”能力。讓他們在困難和挫折面前從容不迫，不產生的緊張狀態和消極的情緒反應。面對挫折能夠從容不迫僅用說教是無法達到的;兒童必須經歷挫折才能超越挫折。因此，老師在教育教學中還應注意設計教育環境，不要一味給學生營造一切需求都能輕易得到滿足的教育環境，更不要阻礙他們適當接受困難和挫折磨練的機會。沒有情感的教育是沒有生命的教育。課堂上當老師用真情走進學生的情感世界，用心靈去感受心靈，用情感去贏得情感時，學生就會以十二分的熱情回報你，喜歡你，接受你所教的知識，喜歡數學學習。
這使我明白：課堂上只有當師生之間的情感產生共鳴時，學生才會積極主動的參與數學學習，達到有效學習的目的。重視學生、關愛學生，使學生“親其師，信其道”，變生硬灌輸為師生共同探討，使枯燥的數學課堂充滿感情和活力。如果教師一味地講，學生一味地聽，缺乏師生之間的情感交流，會使課堂氣氛沉悶，學生的情緒受壓抑，思維閑置，學習效果差，所以教師必須結合教學的需要，精心設計教學環節，多組織有“趣”的活動，滿足學生的情感需要，讓他們在輕松愉快的氛圍里學習知識。
【篇二】數學教學案例分析一、學生情況分析
學生通過對新教材學習，已經初步的適應了新課程的教材特點，并能有一定個性地去完成學習任務。兩個班總的來說，基礎是差不多的，（3）班的尖子生和（4）班差不多，不過，后進生方面，二（4）班多了好幾個。兩個班的學習習慣都較好，本這個學期的教學重點還是要放在良好聽課習慣的養成上和數學思維能力訓練。另外，關注學生的思想動態，積極教育與引導學生，讓學生逐步愛上數學。
二、教材分析
本期課程內容涉及數學教學內容的各個領域，而且結合教學內容安排了許多體現數學文化的閱讀材料，有助于學生初步認識數學與人類生活的密切聯系，感受數學的價值。具體表現：
“數與代數”領域有3個單元，主要內容包括在表內除法的基礎上學習有余數除法、結合實例和調查，使學生體會到生活中有比“百”大的數，激發學生學習興趣。通過實際操作和觀察，使學生體驗到“一千”“一萬”有多大結合具體情境，探索計算萬以內加減法及連加、連減及加減混合的計算方法；通過對時、分、秒的學習，初步養成遵守和愛惜時間的良好習慣。“圖形與幾何”領域有3個單元，為學生提供豐富的學習資源，注重學生動手實踐和積極思考。“方向與位置”借助現實的數學活動，認識并能辨認八個方向，能描述物體所在的位置，認識簡單的路線圖。“測量”通過大量的動手操作和實際活動，初步建立“1千米”“1分米”“1毫米”的長度觀念，以及單位之間的關系，培養學生的估測意識。“認識圖形”通過生活實景，認識角，能辨認直角、銳角、鈍角；通過動手操作，知道長方形、正方形的特征，直觀認識平行四邊形。統計與概率方面，學生將初步體驗數據的調查、收集、整理的過程，根據圖表中的一些數據回答一些簡單的問題，并與同伴交流自己的想法，初步形成統計意識。在簡單的猜測活動中，初步感受感受不確定現象，體驗有些事件發生是確定的，有些則是不確定的。除此之外，還有綜合與實踐活動“數學好玩”。
本期課程內容知識點散、多，難度相比以前增大不少，二年級的學生雖然年齡小，但是已具有一定的知識和生活經驗，只要在平時的學習中，注重對思維能力、口頭表達能力、動手操作能力的訓練，養成踏實、細致的學習態度，應能順利完成學習任務，并為今后的學習打下良好基礎。
三、學習目標
（一）數與代數
1．結合分物活動，探索并掌握有余數除法的試商方法；通過具體情境，探索萬以內加減法及連加、連減、加減混合的計算方法，養成對計算結果的大致范圍進行估計的習慣，能在具體情境中提出問題，能運用學到的知識解決一些簡單的實際問題。
2．結合實例和調查，使學生體會到生活中有比“百”大的數，激發學生學習興趣。通過實際操作和觀察，使學生體驗到“一千”“一萬”有多大，并能結合實際，對萬以內的數進行估計，了解其數位順序，會用萬以內的數進行表達和交流，會用詞語或符號來描述萬以內數的大小，培養學生的數感。
3．學生通過時、分、秒的學習，初步養成遵守和愛惜時間的良好習慣。在實際情景中，認識時、分、秒，初步體會時、分、秒的實際意義，掌握時、分、秒之間的進率，能夠準確的讀出鐘面上的時間，并能說出經過的時間。
（二）圖形與幾何
1．借助現實的數學活動，認識八個方向。給定一個方向（東、南、西、北），能辨認其余七個方向，能用這些詞語描述物體所在的位置；認識簡單的路線圖，能根據路線圖說出出發地到目的地行走的方向和途徑的地方。
2．通過動手操作和實際活動，初步建立“1千米”“1分米”“1毫米”的長度觀念，以及單位之間的關系；培養學生的估測意識。
3．通過生活實景，認識角。能辨認直角、銳角、鈍角。通過動手操作，知道長方形、正方形的特征，直觀認識平行四邊形。
（三）統計與概率
學生將初步體驗數據的調查、收集、整理的過程，根據圖表中的一些數據回答一些簡單的問題，并與同伴交流自己的想法，初步形成統計意識。
四、教學措施：
1、要從整體上把握教學目標。不光憑經驗，過去怎樣提，現在也怎樣提；也不能搬課本，凡是課本上的有的內容，都作統一的教學要求，而應該根據教學指導綱要，結合教學進行適當的調整。要防止加重學生的學習負擔。
2、充分利用學生的生活經驗，讓學生在具體生動的情境中學數學，設計生動有趣、直觀形象的數學活動，如游戲、講故事、直觀表演、模擬表演等，激發學生的學習興趣，讓學生在生動有趣的情景中理解和認識數學知識；同時充分利用學具，培養學生的動手操作能力。
3、在課堂教學中，讓學生結合自己的生活實際，多照顧學困生以及思維偏慢等的學生，給其進行查漏補缺，釋疑解難，在平時的生活中多用多練，體現了數學來源于生活的道理，激發學習興趣。
4、對學有余力的學生在掌握所學的基礎知識的基礎上，進一步提高、拓展。在教學中，結合課后練習的一些帶思考性的題目，引導學生啟動思維思考問題，獨立解決問題，掌握科學、靈活的方法。布置一些比較有趣的作業，比如動手的作業，少一些呆板的練習。
5、加強家庭教育與學校教育的聯系，與家長進行適時溝通，讓家長用正確、適當的方法指導孩子學習。
6、進一步培養學生學習數學的興趣和良好的學習習慣充分挖掘各種網上教學資源，用好各種教學媒體，組織學生開展豐富多彩的學習活動，首先從學習的內容和形式上吸引學生。引導學生養成獨立思考、敢于提問、善于傾聽、樂于表達的內在品質。
7、繼續加強家庭教育與學校教育的聯系，適當教給家長一些正確的指導孩子學習的方法。做好后進生的轉化工作和優生的提拔工作。
【篇三】數學教學案例分析一、問題的提出
要提高課堂教學效率，優化教學，就要創造合適的教學情景，讓受教育者積極主動地去認知，變被動為主動，就好比是數學發展史還沒有寫到今天，許多性質和結論是學生探究推導出來的，也就是說，知識不只是單方面通過教師傳授得到的，學生也可以在一定的情景中，運用已有的學習經驗，并通過與他人（教師和學習同伴）的協作，主動建構而獲得，這種教學模式強調以學習者為中心，視學生為認知的主體，教師只對學生的知識建構起幫助和促進作用。我通過多年的教學實踐認識到，遵循這個原則進行數學課堂教學，對學生的學習有著極大的促進作用，從而提高了課堂教學效率。
案例一：
課題：軌跡的探求
教學過程（節選其中一個部分）：教師按傳統的教學方法，順利地講完了這節課的內容后，講了下面這個問題：
題目：已知M是定圓O上的點，N是圓O所在平面上一定點，線段MN中點為P，當M在圓O上運動時，求點P的軌跡。
我認為這個問題已講清楚了，但學生的作業，卻出現了共性問題，許多學生對如下題目仍不會做。
已知M是定圓O上的點，N是圓O所在平面上一定點，線段MN的垂直平分線與OM的交點為P，與MN的交點為Q，當M在圓O上運動時，求點P的軌跡。
學生甲：老師，這個題我不會做。
師：課堂上講的那道題你理解了嗎？
學生乙：我們都會了，但這個題我們幾個人得出的結論都不同，我算的是雙曲線，他算的是橢圓，到底誰的對呢，應當怎么樣考慮呀？
師：你們的結果為什么不同呢？什么原因產生的？
學生丙：我解得的是N點在圓上；她倆解得的N點一個在圓外，一個在圓內。
師：這就說明，這個題要對N點位置進行討論呀。
學生乙：那還有沒有別的情況呢，怎么樣才能解全面呀？
學生丁：那么上課的題目中，當N點在不同位置時，又會怎么樣呢？
師：需要進行討論分析。
生丁：可我們如何才能知道，什么情況下要討論，什么情況下不討論呀？
學生提出的問題，確實是他們感到最困惑的。這還是肯動腦子的學生，其他學生，通過這堂課的教學，又明白了多少呢？
對以上案例的反思：
從問題結論的不確定性可以看出，傳統的教學方法，無法讓學生直觀地發現動點變化的情況，更難以理解結論產生的原因，即使是教師在教學過程中反復強調，或引導學生思考，學生也僅僅只能記住教師所講的結論，沒有自己的探究和思考，知其然而不知其所以然。由于教師在教學中只注意強制性地把知識注入學生腦中，學生沒有自己主動探索與建構，學生處于被動地位，思維呈依賴性，所以學生只能消極被動地接受知識，無法達到有意義地理解和靈活運用。
總之，這些現象說明我們的教學存在著缺陷。多年來，我國基礎教育在培養學生基礎知識、基本能力上做出了一定的貢獻，這是我國基礎教育的優勢所在。但也就是這種優勢使我國基礎教育只強調書本知識的傳授，理解和掌握，強調解題能力的形成和提高，忽視了學生綜合素質的提高和個性的發展，特別是學生自主學習和自主發展能力的培養。
二、建構觀下的教學設計（創設情景，改進教學策略，提高教學效率）
三、課堂探究學習教學模式的基本環節
a.問題引入。這一階段的教學目的要求教師向學生呈現一個令人困惑的問題情境，必須激起學生強烈的好奇心，本能地產生一種想知道“怎么回事”的沖動。
b.探求背景。這一階段的教學目的要求教師引導學生根據自己已有的知識，查閱資料或動手實驗（動筆檢驗或用計算機實驗）去研究探索。
c.結論的發現。根據實驗得出的數據，提出假設與猜想。這一階段要注意充分引導學生打破傳統的思維模式，大膽想象，勇于質疑。
d.結論的論證。用數學邏輯推理的方法，證明發現的結論。這一階段要注意引導學生學會邏輯推理，培養學生思維的嚴謹性。
e.反思評價。對探究過程進行評價反思。關鍵是讓學生掌握如何從過去的知識經驗中找到著眼點，找出思考問題的途徑，掌握分析的方法，這個過程實際上是一個綜合評價的過程。同時運用所學的方法解決新的問題。
總之，通過案例研究，創設情景，改進教學策略，較好地優化了課堂教學，培養了學生探究學習的能力，收到了較好的教學效果，極大地提高了教學效率。
【篇四】數學教學案例分析新的課程標準把德育教育放在十分重要的地位。新課程標準指導我們培養學生的愛國主義、集體主義精神，樹立社會主義民主法制意識，遵守國家法律和社會公德，并逐步形成正確的世界觀，人生觀，價值觀;具有社會主義責任感，努力為人民服務，使學生成為有理想、有道德、有文化、有紀律的一代新人。這些要求充分說明了德育教育在我們教育教學過程中占有重要地位，作為基礎的數學也必須重視德育教育。所以數學教師的主要任務除了傳授數學知識，培養邏輯思維能力和運算能力以外，同時也要結合數學教學對學生進行有效的思想品德教育。正如蘇霍姆林斯基所說：“智育的目標不僅在于發展和充實智能，而且也在于形成高尚的道德和優美的品質。”但是，作為一名教育工作者，在聽到一些學校優秀教師公開課時有時會發現，有些教師在數學教學中德育滲透策略性不強，有喧賓奪主之嫌。
案例一：
[分西瓜]：一位教師在教授三年級數學課程標準實驗教材中“分數的初步認識”時，提出這樣一個問題：“如果你有一個大西瓜，在母親節的時候，你準備怎樣分這個西瓜呢?”
生1：“母親節到了，我準備把這個西瓜平均分成兩份，給媽媽留一半，我留一半。”
“你為什么這樣分呢?”教師問。
生1：“我一半，媽媽一半，一樣多，這樣誰也不吃虧。”
教師未作任何評價。
生2：“母親節到了，我把西瓜平均分成8份，我給媽媽5份，我留3份。”
“你為什么這樣分呢?”教師微笑地問。
生2：“媽媽很辛苦，在母親節里應該多給她一些。”
“你真是一個孝敬父母的好孩子!”教師熱情地表揚了她。
其他學生紛紛舉手回答，要把西瓜平均分成6份、9份、12份等，都說在母親節應該多給媽媽一些，教師都一一贊揚了他們。
這時，生3舉手回答：“我把這個西瓜全都給媽媽吃。”
這位教師一楞，連忙微笑地問：“你為什么這樣作呢?”
“我一點兒都不喜歡吃西瓜，所以我都給媽媽吃。”
此時，這位教師臉上的微笑霎時凝固起來，吃驚地說：“你怎么把不喜歡吃的東西送給媽媽，你的思想有問題呀!”
案例二：
[祖沖之你真偉大]：另一位教師在教圓周長的計算時，在學生探究出圓周率后，這位教師認為此時應該“滲透”愛國主義教育，于是在介紹了圓周率研究的相關歷史材料的基礎上，這樣提問：“大家想對數學家祖沖之老爺爺說些什么呢?”
學生們群情激奮。
生1：我想說：祖沖之爺爺你真偉大!
生2：祖沖之爺爺有勤奮嚴謹的鉆研精神，祖沖之我佩服你。
生3：……
學生們本以為至此就結束了，誰知這位教師繼續借題發揮：“那么，我們以后應該怎么作呢?”
孩子們很聰明，在教師的“指引鼓勵”下，個個說出一番“豪言壯志”。不過，十分鐘的課堂教學時間也就這樣過去了。
案例三：
[最后一題錯了]：記得一次去聽一位老師的公開課，他在黑板上寫了五道題讓一名學生板演。
3×9=27 4×9=36 5×9=45 6×9=54 7×9=62
當學生寫完62時，臺下多數同學都大聲叫喊起來：“老師，她錯了，最后一題錯了……”
我當時的第一反應也是認為她的最后一題算錯了。
滿以為那位老師會馬上幫助糾正這名學生的錯誤，沒想到他卻說了一段讓我至今記憶猶新的話。他說：“最后一題是錯了，可大家為什么只說她錯的這道題，而不說她前面四道都做對了呢?看來，我們是多么容易發現別人的短處而忽略了別人的長處，當我們面對一個人時，首先要看其優點，要寬容地對待別人......”
如果我們的老師都用一顆寬容的心對待我們的學生，在課堂上時時顯出寬容的態度，我相信這比老師單純重說教的“灌輸式德育”要高明。
隨著社會的發展和進步,我們越來越深刻的認識到，教育的首要任務是育人，其次才是育才。思想教育和人文教育應該滲透在每一堂課中，那么怎樣在課堂中恰到好處的進行思想教育呢?這是值得我們每一位數學教師思考的問題。我覺得數學課堂上的思想教育不能牽強附會，不能生搬硬套，要用得適時適地才能取到應有的效果。教學必然具有教育性，是教學過程的一條基本規律。在具體教學中，學生不僅可以從知識中受到教育，而且可以從教師的教學態度、工作作風和思想情感中潛移默化地受到思想道德教育。所謂教書育人，正是這個道理。但是，這種教育必須克服兩種錯誤的傾向：一是過分強調教學的思想教育意義，不顧教學內容的具體特點，生拉硬扯地進行空洞的、貼標簽式的思想教育;一是完全忽視教學的教育意義，單純的為使學生獲得知識技能而進行教學，只教書不育人。如果我們靜下心來再來審視上面的三個教學案例，問題來了。
案例1中，學生把自己不喜歡吃的西瓜給媽媽，難道思想就有問題了嗎?如果換一個角度來說，我們更應該看到這個孩子身上有著誠實的品質。孩子是敢于說真話的，而我們成人往往缺乏這種勇氣。相反，成人可能會用虛偽、虛情假意來掩飾自己。不僅如此，有時為了“思想教育”的需要，我們還在教育著我們的孩子學會說假話，鼓勵他們說假話。他們慢慢知道了：說真話有時不和時宜，會受到訓斥，而隨聲附和老師的意思還會受到老師的表揚。多么可怕的教育!沒有真誠的教育怎能培養出健康人的品格。
案例2中，教師在數學教學中為了激發學生的民族自豪感，進行愛國主義思想教育，難道非得讓孩子們說出來嗎?另人質疑的是這位教師上的究竟是數學課呢?還是思想品德教育課?那種在教學環節上追求簡單的“嵌入”式或“貼標簽”式的教學方式;那種牽強附會地把思想教育硬“扯”到教學內容中去的方法，我認為都是不可取的。那樣只會助長了學生說空話，說違心話的壞習慣，最終使得數學教學與思想品德教育落得兩敗俱傷的境地。我認為數學教學最重要的是對學生滲透辨證唯物主義的啟蒙教育，在課堂教學過程中，教師應重在培養學生認真嚴肅、一絲不茍、嚴謹求實的學習態度和積極思維的良好的習慣。
綜觀前兩個案例，與案例3中的教師進行對比，不難看出最后這位教師做的恰到好處。使得思想教育與教學內容緊密結合，做到順其自然，不做作，不把品德教育強塞給學生，注意適時適度，學生樂于接受，達到了即教書又育人的良好效果!
【篇五】數學教學案例分析近年來，教師有住房公積金優惠政策。我想購買一套住房，我想把我和愛人在家經常討論買哪個小區、貸款多少、還款多少年等問題推給學生討論，借以復習已學過的數學知識。
《生活中的數學》
列舉我們身邊的教學目標：
1、實例使學生意識到中學數學知識尤其是函數知識在生活中的巨大作用，激發學生用數學的原動力。
2、培養用數學的意識。
3、訓練學生對主要信息的捕捉，體驗現實問題決策的多樣性與開放性。
教學重點：建模能力的培養。
教學難點：數學模型的建立。
教學過程：
師：最近老師想以貸款的方式購買一套住房，在走訪了幾個同類小區后，老師把目光鎖定在相同條件下兩個小區。
A小區，首付6萬元，每月還款1152.8元。
B小區，零首付，每月還款1562.5元。
貸款年限不少于3年，必須在退休之前還清，對于我來說，不得超過15年，請同學們幫我拿主意，看我究竟該選哪個小區？
（學生沉思片刻，開始動手演算。）
生：老師你應該哪種省錢選哪個。我設貸款為x月，所交金額為y元。
yA=60000+1152.8x
yB=1562.5x
師：那我們如何比較呢？
（教師的適當引導有助于學生把已有的零散知識整理成體系從而更好解一次不等式組與一次函數之間的內在聯系。）
生：可以用不等式，令yA>yB即：
60000+1152.8x>1562.5x
60000>409.7x
解得：x
由于是房貸問題，所以有x
同理求得，當x>147時yA
即：當x小于147時選B小區；當x等于147時選A和B小區均可；當x大于147時選A小區。
師：利用我們所學的不等式知識，可以得到答案。還有其他的辦法嗎？
生：可以用函數圖像。
師：好，請同學們借助函數圖像解決。
（教師巡視觀察學生不同的畫圖像的方式，請他們分別上黑板自己畫出他們自己認為的圖像，這一部分分析有助于培養學生數學思維的嚴密性。）
師：讓我們共同分析一下這三個圖像吧！
生A:老師，我認為圖像甲畫得不對，因為x、y不可能為負數。
師：有道理，那么乙圖像是否正確呢？
生B:老師，乙圖像畫得也不對，因為規定貸款年限不低于三年，所以兩個函數圖像的起點應在x=3×12=36處。
生C:我覺得丙圖像基本符合題意，它注意到了自變量x的取值范圍，即3×12≤x≤15×12，即36≤x≤180。
(學生在利用數學知識面對實際問題時能因地制宜、靈活處理，這正符合“人人學有用的數學”這一學習數學的最終目的，思維很有創造性。)
生：同意。
師：D同學，請問如何用圖像判定哪種方式更省錢？
生D:交點處x的值即為前面求的147。這里yA=yB，選哪一種均可；在交點右方，當x取相同值時，yA
師：看來同學們從經濟問題方面幫助老師考慮，在貸款年限相同時，哪種方式還款少，我選擇哪種。請大家不要停下思考的腳步，看看我們還有沒有要考慮的問題和新的角度。
生E:老師，我覺得思路拓展開了，首先應考慮你手中是否有6萬元，如果有，你有兩種選擇，如果沒有，你只能選B小區。
生F:老師，我認為你的貸款年限最多15年，共180個月，公積金的貸款利率較低，如果你有6萬元，也應該選B小區，因為這樣到期yB-yA=1562.5×180-(60000+1152.8×180)=13746元。隨著工資的增加，物價上漲，在十五內，多出的13746元早就充里面去了。而且老師現在還可拿這60000元來投資其他獲利，創造更高的價值。
師：從發展的角度來看，我贊同生F給我的建議，他很有頭腦，好好努力，今后會成為一個成功的金融人士。
課后反思：
在中，要力求體現“小課堂，大社會”的思想，真正使學生獲得作為公民所必須具備的數學基礎知識和基本技能，為學生終身可持續發展打好基礎。在解決實際問題時，由于學生的觀察點不同，往往會得到不同的結論。在教學過程中應鼓勵和引導學生思維的多樣性，把數學學活，使數學真正源于生活并服務于生活。
評析：
第一，本節課的設計主要是列舉我們身邊的實例，使學生意識到中學數學知識尤其是函數知識在生活中的巨大作用，激發學生學習數學的原動力和培養學生用數學的意識。
第二，正確處理書本中的實際問題與實際中的數學問題的差異。由于決策人的社會背景的不同，考慮問題的角度的差異，往往會引發結論的多樣性，有時甚至會出現相反的結論，所以本節課的第二個特點在于：訓練學生對主要信息的捕捉，以確定答題角度，同時體會現實生活結論的開放性和多樣性。
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