【院校投檔線】

【教學目標】

1. 認識圓的關于特征，初步學會畫圓，龍教發展空間觀念。學設

2. 在認識圓的計薦過程中,感受研究的一般方法,享受思維的樂趣。

【教學過程】

師生問好。關于

一、龍教情景中創造“圓”

師：同學們請看題目：

“小明參加奧林匹克尋寶活動，學設得到 一張紙條，計薦紙條上面寫的關于是：寶物距離左腳三米。”寶物可能在哪呢？

師：有想法，龍教你的學設桌子上有張白紙，上面有個紅點，計薦你們找到了嗎？ 生：找到了

師：那個紅點代表的關于是小明的左腳，如果用紙上的龍教1厘米代表實際距離的1米的話，能 把你的學設想法在紙上表示出來嗎？想，開始。

學生動手實踐，師巡視。

師：真佩服，真佩服，我們西安的小朋友真棒！會動腦子，。除了你表示的那個點，還有其他可能嗎？

師：好，很多同學都想好了，我們來看屏幕。紅點代表小明的左腳，[課件演示：在紅點右側找出一距離紅點3米的點]剛才我看到，很多同學都找到了這個點，找到的同學舉手。

學生紛紛舉手

師：除了這一點，剛才我看到，還有的同學找到了這一點。[課件演示：在紅點左側找出一個距離紅點3米的點]還有這一點，這一點[課件演示：分別在紅點上下的距離為3米的點]我看有的同學還畫了這些斜點，是嗎？還有其他的可能嗎？

[課件演示：越來越密，最后連成了圓]

師：想到圓的舉手。哇，真佩服，剛才我看有的同學都畫出圓了，是嗎？看屏幕，這是什么？認識嗎？

生：認識，圓

二、追問中初識“圓”

師：那寶物可能在哪里呢？

生：在圓的范圍內，在圓的這條線上。

師：你剛才的說法很有意思，先說“在圓的范圍內”，后來改成“在圓的這條線上”。如果在范圍內，距離不夠3米，如果在圓上，距離夠3米。那你們怎么告訴小明

呢？如果寶物在圓上，怎么表達告訴小明呢？

生：可以這樣對小明說：“以你的左腳為圓心，畫一個半徑為3米的圓。在這個圓的周廠上取任意一點，這個地方也許就是埋寶物的地方”。

師：同意嗎？真厲害。剛才她說到兩個詞，一個是以左腳為“圓心”還有一個是半徑多少？[板書：圓心，半徑]

生：3米

師：就用上這兩個詞，就很準確地表達出了圓的位置，對吧。如果只說以左腳為圓心，不說半徑3米，告訴小明，寶物啊就在 以你左腳為圓心的圓上。行不行？ 生：不行

師：為什么不行？

生：如果只告訴左腳是圓心的話，那圓可以無限延伸。就沒法掌握圓的周長是多少。

師：那個圓可以無限延伸。我理解他的意思了，你理解了嗎？

生：理解了。

師：也就是說圓的半徑沒定，圓的大小沒定。對不對。

生：對

師：這樣的話，可以畫多少個圓，可以無限延伸，對不對。那如果不說“以左腳為圓心”行不行？

生：不行，那樣圓的位置就可以無限延伸，。

師：除了說“以左腳為圓心，半徑為3米的圓上”還可以怎么說？生活中聽說過嗎？

生：也可以說直徑是６米。

師：同意嗎？

生：同意。

師：可以說：以左腳為圓心，直徑為——”

生：６米

師：對。這個“直徑：也能表達圓的大小。［板書：直徑］

師：為什么 寶物可能所在的位置會是一個圓呢？

生：因為在一個圓內，所有的 半徑都相等。

師：哦，他說了這個。什么 寶物可能所在的位置會是一個圓呢？

生：因為以他的左腳為圓心，他可以隨便走一圈，就變成圓了。

師：哦，可以隨便走一圈。方向沒有定，是吧。這也是另外一個角度看問題。剛才兩個同學說的都很有道理，不過要很好的說明這個問題我們可以用”圓的特點“來說明。你覺得圓有特點呢？

生：我覺得圓有無數條半徑，無數條直徑。

生：圓心到圓上任意一點的距離都是相等的。

師：我們說圖形的特點的時候一般要和以前學過的圖形作比較。一句話，有比較

才有結論。［課件：三角形，正方形等］以前我們學過三角形，正方形等。我們以前說圖形的時候往往從“邊”和“角”兩個角度來說明，那你看，從 邊和角的角度來看，圓有什么特點呢？

生：它既沒有棱也沒有角。

師：同意嗎？同意的請點點頭，她說圓沒有棱也沒有角，對嗎？

生：對

師：沒有棱是什么意思？

生：沒有棱是說它沒有邊，它不象正方形有４條邊。

師追問：那它是沒有邊嗎？

生：不是，有邊。

師：有邊，幾條邊？

生：１條。

師：那你們說圓的邊和我們以前學過的圖形有什么不同？

生：以前學過的圖形的邊是直線，而圓的邊是曲線構成的。

師：同意？

生：同意。

師：看來我們從角來看，圓是沒有角的。從邊上來看，圓有沒有邊？

生：有！

師：有，幾條邊？

生：一條邊。

師：這是圓很特別的地方。其他圖形，最起碼有３條邊，而圓呢？只有一條邊。并且它的邊怎樣？

生：是曲線的。

師：是曲線的。其他的是直線或者說是線段圍成的。

師：圓，我們從邊和角來看是這樣的特點。我們的祖先墨子說：圓一中同長也［板書］知道這句話什么意思嗎？一中指什么？

生：圓心

師：同長，什么同長？

生：半徑

師：半徑同長，有人說直徑也同長。同意古人說的話嗎？

生：同意。

師：“圓，一中同長也”。難道說正三角形，正四邊形正五邊行不是“一中同長”嗎？ 認為是的舉手，認為不是的舉手 。為什么不是呢？

生：這些圖形中心到角的距離比到邊的距離要長一些。上前面指著說。 師：這些圖形是不是一中同長？

生：不是。

師，不是的理由就是：從這個中心到邊上的點跟到頂點的點的距離就不一樣。那

有沒有一樣的？正三角形里有幾條一樣的？

生：３條。

師：正方形呢？

生：４條。

師：正五邊行呢？

生：５條。

師：正六邊行？

生：６條。

師指圓：

生：無數條。

師：無數條？［板書］為什么是無數條？

生：圓心到圓上的半徑都相等。所以有無數條。

師：我們解決的是什么問題？

生：我們解決的問題是相等的半徑有無數條。

師：為什么有無數條？

生：圓心到圓上的距離都相等。

師：圓周上有多少個點？

生：無數個。

師：這些點和圓心連起來當然就有無數條，是吧。圓周上有無數點，請問：從這到這有多少個點？［指圓弧線］

生：無數個。

師：這些圖形一中同長的條數是有限的，而圓從圓心到圓上的距離都是一樣的。古人說的“圓，一中同長”你認同嗎？

生：認同。

師：經過我們討論更認同了，不過剛才有同學說圓是沒有角的。圓只有１條邊，邊是曲線。究竟哪個更重要呢？我們來看［課件出示橢圓］這個圖形是不是沒有角的。是不是只有１條邊，邊是曲線。它是圓嗎？它一中同長嗎？所以說一中同長是圓最重要的特征。墨子的這一發現比西方早了１０００多年，誰能學古人的樣子讀一讀？？

生讀。

師：圓有什么特點？

生：一中同長。

師：我們來看小明的寶藏在什么范圍？我們第２個問題解決完了嗎？

三、 畫圓中感受“圓”

1從不圓中，感悟圓的畫法。

師：孩子們，想自己畫一個圓嗎？ 畫圓用什么？

生：用圓規。

師：古人說：沒有規矩，不成方圓。大家看，規就是圓規、矩就是帶著直角的尺。規是用來畫圓的，矩是用來畫方的。

師：既然大家都回會畫？畫一個半徑為4厘米的圓

（生自己畫圓）

師：畫好了嗎？

（展示學生的作品，學生此時的作品都不怎么標準）

師：從這些圓里，我們是否可以想象，它們是怎樣創造出來的？

師：看來畫圓并不是一件很容易的事，小組里交流一下，怎樣畫圓才能標準？ （生小組交流）

師：大家交流完了，好了。那現在你們說一下是怎么畫的？

生：用圓規

師：了解圓規的發展，現在圓規的優點在哪里？

師：用這樣的圓規畫圓，手必須拿著哪，圓規就不動了？

生：拿著圓規的頭，不能捏著它的兩條腿。

師：對，就是拿住圓規的頭，而不能捏著它的兩條腿。

*（課件出示：再畫：一個直徑是4厘米的圓）

生畫，師巡視

師：哎呀，老師在巡視時，我發現你們畫的較規范的圓，大小不一樣，為什么？ 生：這里要我們畫的是直徑4厘米的圓。

師：你知道什么是直徑嗎？顧名思義，它和半徑是什么關系？

生：直徑是半徑的2倍。

師：訂好距離，就是圓的半徑。

師：孩子們，誰愿意上來畫一畫。這個機會老師留著了。

師：展示畫圓，故意出現破綻一：沒有“圓”上？破綻二：沒有畫完？

生：兩腳之間距離變化了；粗細不均勻；

師：你們真仔細，我把汗都畫出來了。

2標上半徑、直徑。

師：學生標直徑和半徑；你說在畫半徑時特別注意什么？

生：在畫半徑時特別注意對齊圓的圓心，畫完后表上字母r；

師：半徑有兩個端點，一個端點在（圓）上，另一個端點呢？

生：圓心；

師：再畫一條直徑；剛才他畫的時候你注意到了嗎？應該特別注意什么？那位戴眼鏡的小伙子。

生：一定得通過圓心。

師：直徑用字母d表示，數學上就是這么規定的。d和r是什么關系？ 生：2倍，d=2r。

師：畫圓是怎樣畫的？

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