2023年的年考考研已經只剩下最后兩個月的復習時間了，兩個月后考生們就要迎來本次考研的研數初次考試，，學高學部下面的等數內容是出國留學網小編為大家整理編輯的2023年考研數學二（高等數學部分）考試大綱內容，供大家參考學習，分考歡迎大家前來閱讀！綱內

一、年考函數、研數極限、學高學部連續

【考試內容】

函數的等數概念及表示法 函數的有界性、單調性、分考周期性和奇偶性 復合函數、綱內反函數、年考分段函數和隱函數 基本初等函數的研數性質及其圖形 初等函數 函數關系的建立 數列極限與函數極限的定義及其性質 函數的左極限與右極限 無窮小量和無窮大量的概念及其關系 無窮小量的性質及無窮小量的比較 極限的四則運算 極限存在的兩個準則：單調有界準則和夾逼準則 兩個重要極限 函數連續的概念 函數間斷點的類型 初等函數的連續性 閉區間上連續函數的性質

【考試要求】

1.理解函數的概念，掌握函數的學高學部表示法，并會建立應用問題的函數關系.

2.了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性.

3.理解復合函數及分段函數的概念，了解反函數及隱函數的概念.

4.掌握基本初等函數的性質及其圖形，了解初等函數的概念.

5.理解極限的概念，理解函數左極限與右極限的概念以及函數極限存在與左極限、右極限之間的關系.

6.掌握極限的性質及四則運算法則.

7.掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法.

8.理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限.

9.理解函數連續性的概念（含左連續與右連續），會判別函數間斷點的類型.

10.了解連續函數的性質和初等函數的連續性，理解閉區間上連續函數的性質（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會應用這些性質.

二、一元函數微分學

【考試內容】

導數和微分的概念 導數的幾何意義和物理意義 函數的可導性與連續性之間的關系 平面曲線的切線和法線 導數和微分的四則運算 基本初等函數的導數 復合函數、反函數、隱函數以及參數方程所確定的函數的微分法 高階導數 一階微分形式的不變性 微分中值定理 洛必達（L＇Hospital）法則 函數單調性的判別 函數的極值 函數圖形的凹凸性、拐點及漸近線 函數圖形的描繪 函數的最大值與最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圓與曲率半徑

【考試要求】

1.理解導數和微分的概念，理解導數與微分的關系，理解導數的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數的物理意義，會用導數描述一些物理量，理解函數的可導性與連續性之間的關系.

2.掌握導數的四則運算法則和復合函數的求導法則，掌握基本初等函數的導數公式.了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數的微分.

3.了解高階導數的概念，會求簡單函數的高階導數.

4.會求分段函數的導數，會求隱函數和由參數方程所確定的函數以及反函數的導數.

5.理解并會用羅爾（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并會用柯西（Cauchy）中值定理.

6.掌握用洛必達法則求未定式極限的方法.

7.理解函數的極值概念，掌握用導數判斷函數的單調性和求函數極值的方法，掌握函數的最大值和最小值的求法及其應用.

9.了解曲率、曲率圓和曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑.

三、一元函數積分學

【考試內容】

原函數和不定積分的概念 不定積分的基本性質 基本積分公式 定積分的概念和基本性質 定積分中值定理 積分上限的函數及其導數 牛頓-萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式 不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法 有理函數、三角函數有理式和簡單無理函數的積分 反常（廣義）積分 定積分的應用

【考試要求】

1.理解原函數的概念，理解不定積分和定積分的概念.

2.掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法.

3.會求有理函數、三角函數有理式和簡單無理函數的積分.

4.理解積分上限的函數，會求它的導數，掌握牛頓-萊布尼茨公式.

5.了解反常積分的概念，了解反常積分收斂的比較判別法，會計算反常積分.

6.掌握用定積分表達和計算一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉體的體積及側面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質心、形心等）及函數平均值.

四、多元函數微積分學

【考試內容】

多元函數的概念 二元函數的幾何意義 二元函數的極限與連續的概念 有界閉區域上二元連續函數的性質 多元函數的偏導數和全微分 多元復合函數、隱函數的求導法 二階偏導數 多元函數的極值和條件極值、最大值和最小值 二重積分的概念、基本性質和計算

【考試要求】

1.了解多元函數的概念，了解二元函數的幾何意義.

2.了解二元函數的極限與連續的概念，了解有界閉區域上二元連續函數的性質.

3.了解多元函數偏導數與全微分的概念，會求多元復合函數一階、二階偏導數，會求全微分，了解隱函數存在定理，會求多元隱函數的偏導數.

4.了解多元函數極值和條件極值的概念，掌握多元函數極值存在的必要條件，了解二元函數極值存在的充分條件，會求二元函數的極值，會用拉格朗日乘數法求條件極值，會求簡單多元函數的最大值和最小值，并會解決一些簡單的應用問題.

5.理解二重積分的概念，了解二重積分的基本性質，了解二重積分的中值定理，掌握二重積分的計算方法（直角坐標、極坐標）.

五、常微分方程

【考試內容】

常微分方程的基本概念 變量可分離的微分方程 齊次微分方程 一階線性微分方程 可降階的高階微分方程 線性微分方程解的性質及解的結構定理 二階常系數齊次線性微分方程 高于二階的某些常系數齊次線性微分方程 簡單的二階常系數非齊次線性微分方程 微分方程的簡單應用

【考試要求】

1.了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念.

2.掌握變量可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法，會解齊次微分方程.

4.理解線性微分方程解的性質及解的結構.

5.掌握二階常系數齊次線性微分方程的解法，并會解某些高于二階的常系數齊次線性微分方程.

6.會解自由項為多項式、指數函數、正弦函數、余弦函數以及它們的和與積的二階常系數非齊次線性微分方程.

7.會用微分方程解決一些簡單的應用問題.

考研初試各科分數組成：

政治：

馬原24分，毛特30分，史綱14分，思修與法律基礎16分，當代世界經濟與形勢與政策16分，滿分100分。

英語：

完型10分，閱讀A40分，閱讀B（即新題型）10分，翻譯（英語一10分，英語二15分），大作文（英語一20分，英語二15分），小作文10分，滿分100分。

數學：

理工類（數學一、數學二） 、經濟類（數學三）

數學一：高數56%、線性代數22%、概率統計22%

數學二：高數78%、線性代數22%、不考概率統計

數學三：高數56%、線性代數22%、概率統計22%

數學滿分150分。

一般情況下，工科類的為數學一和數學二。專業課由于是自主命題，試卷結構詳見各招生單位公布的信息。

專業課：

由于是自主命題，試卷結構詳見各招生單位公布的信息。一般滿分是150分。

推薦閱讀：